EL RINCON DEL VAGO
lunes, 21 de noviembre de 2011
martes, 15 de noviembre de 2011
lunes, 14 de noviembre de 2011
DERIVADAS
DEFINICION DE DERIVA.
La derivada de la función f(x) en el punto x = a es el valor del límite, si existe, de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.
Hallar la derivada de la función f(x) = 3x2 en el punto x = 2.
Calcular la derivada de la función f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 1.
INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA.
Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) en P, y por tanto el ángulo α tiende a ser β.
La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.
mt = f'(a)
Dada la parábola f(x) = x2, hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante.
La bisectriz del primer cuadrante tiene como ecuación y = x, por tanto su pendiente es m = 1.
Como las dos rectas son paralelas tendrán la misma pendiente, así que:
f'(a) = 1.
Porque la pendiente de la tangente a la curva es igual a la derivada en el punto x = a.
FORMULAS DE DERIVADAS INMEDIATA
Derivada de una constante:
Derivada de x:
Derivada de función afín:
Derivada de una potencia:
Derivada de una raíz cuadrada:
Derivada de una raíz:
Derivada de suma:
Derivada de de una constante por una función:
Derivada de un product:
Derivada de constante partida por una función:
Derivada de un cociente:
Derivada de la función exponencial:
Derivada de la función exponencial de base e:
Derivada de un logaritmo:
Derivada de un logaritmo neperiano:
Derivada del seno:
Derivada del coseno:
Derivada de la tangente:
Derivada de la cotangente:
Derivada de la secante:
Derivada de la cosecante:
Derivada del arcoseno :
Derivada del arcocoseno :
Derivada del arcotangente:
Derivada del arcocotangente:
Derivada del arcosecante:
Derivada del arcocosecante:
Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial:
Regla de la cadena:
Fórmula de derivada implícita:
Suscribirse a:
Entradas (Atom)